設想一個高分辨率ADC，由運算放大器產品(opamp)驅動，設置為16位。為了使這對ADC和放大器產品實現16位性能，有必要使驅動放大器產品在其他條件相同的情況下實現明顯優于1LSB或0.0015%的增益精度。這一精度水平給放大器產品的選擇帶來了兩個限制，這兩個限制都與其增益誤差有關。
與放大器產品閉環增益相關的增益誤差有兩個來源：
放大器的有限環路增益導致的增益誤差。
閉環帶寬不足導致增益誤差。
選擇放大器時，應考慮這兩個誤差源。
圖1中的波特圖顯示了開環增益(AVO)、反饋衰減因子()、噪聲增益(1/)和環路增益A(或AVO@DC)之間的關系，它是同相運算放大器電路的頻率的函數。在非常低的頻率下，開環增益為100分貝。該放大器的主極點補償將極點設置在10Hz和100Hz之間。十年后，隨著頻率的增加，開環增益的斜率為-20dB/十年。
高分辨率模數轉換器應用中閉環增益誤差和閉環帶寬限制的考慮
高分辨率模數轉換器應用中閉環增益誤差和閉環帶寬限制的考慮
環路增益A定義為開環增益和閉環增益之差。環路增益在反饋理論中有一個特殊的位置，它可以告訴我們控制信號產生了多少開環增益。它與電路的增益誤差或精度直接相關。如果放大器的開環增益和環路增益較大，反饋信號VOUT將變得與輸入信號大致相同。這解釋了為什么當使用大量負電流反饋時，運算放大器的兩個端子變得基本相等。反饋越大，環路增益越大，兩個輸入越接近，差就是增益誤差。注意，A和開環增益AVO一樣，依賴于頻率，隨著頻率的降低而降低。更高的環路增益相當于更高的精度。
有限開環增益引起的閉環增益誤差
測量有限開環增益引起的誤差非常簡單。在圖1中，開環增益(A)被描述為開環增益和噪聲增益之間的差值。對于閉環增益，噪聲增益為40dB，因此在AVO@DC下，開環增益為110d-40dB=70dB。注意反饋因子是固定的，但是因為AVO隨著頻率的降低而降低，所以開環增益也必然隨著頻率的降低而降低。因此，由于增益精度或相反的增益誤差是環路增益的函數，所以它也是頻率的函數。在上述示例中，1Hz時的開環增益為70dB，這表明增益誤差為1/1000或0.03%(12位精度)。然而，對于1kHz頻率下40dB的開環增益，AVO已降至80dB或1.0%(6位精度)。如果將放大器產品配置為整體增益緩沖器，將實現整體開環增益，開環增益應等于AVO。因此，在1kHz時，我們有80dB的完全開環增益，誤差降低到0.01%，大于13位精度的誤差。然而，在100千赫，我們回到1%的誤差。問題是精度隨頻率降低，誤差以20dB/十進制的速率快速積累。因此，對于每十年的頻率增加，誤差以10或10N的形式增加，其中n是從參考頻率增加中獲得的十年數。如果需要更好的性能，相應的解決方案是使用帶寬更寬的放大器產品。
增益平坦度誤差引起的閉環帶寬限制
在高分辨率ADC中，閉環帶寬限制閉環精度的考慮非常重要。在任何閉環配置中，能夠預測運算放大器產品必須具有哪種增益帶寬產品，才能在模數轉換器的最小分辨率方面達到指定的精度水平，這非常有益。
在閉環電路中，閉環增益AVCL隨著頻率的增加而減小。該曲線的描述由以下公式表示：
該公式根據放大器產品的-3dB截止頻率，描述了任何閉環條件下任何目標頻率下的增益和損耗。我們將根據給定ADC的最小分辨率要求，用一個簡單的公式來描述運算放大器產品的最小閉環帶寬。
大多數運算放大器通過單極點內部延遲補償產生單位增益的良好運行增益滾降。如果我們把閉環放大器作為第一濾波器。放大器的增益將以20dB/10的速率從其截止頻率滾至開環反應，中間經過一個0dB的增益。這是運算放大器的總增益頻率，對于給定的放大器是固定的。如果運算放大器配置為積分增益放大器，則其-3dB帶寬為FU。FU被稱為放大器的增益帶寬積(GBWP)。基于該頻率和-20dB/十進制開環增益斜率的滾降，任何閉環增益中的帶寬都可以通過以下表達式輕松計算。
BW=GBWP/ACL
例如，當配置10V/V或20dB的ACL時，具有3MHzGBWP的LMP2011將具有300kHz的帶寬。
千萬不要用這個-3dB的頻率作為運算放大器帶寬的標準。在-3dB頻率下，閉環增益降至其低頻值的70.7%。誤差為29.3%?，F在需要考慮的問題是，在什么頻率下，閉環增益誤差可以降低到或者低于給定的ACL所能承受的最大誤差？數據轉換器中的最大誤差通常表示為最低有效位——LSB，因此所有誤差都小于該值是理想的。模數轉換器的LSB被定義為模數轉換器可以實現的最佳分辨率。在數量上，這相當于1 LSB  VREF/2N，其中n是分辨率位數。因此，對于8位轉換器，誤差應為VREF/256。如果我們將1/2LSB設置為所需的系統精度，則可接受的精度極限應為：
精度(d)=100%-增益誤差(%)，其中增益誤差=1/2(1/2N  1)，這給出d1-1/2N  1，這是99.8%的8位最小值。
為了保證系統在給定頻率下的增益精度，我們需要將其與一個特殊閉環增益下的3dB截止頻率關聯起來。這種解決方案將使運算放大器的頻率響應接近其單極濾波器的頻率響應。該系統的頻率增益曲線如圖2所示。
幾十年來，響應以20dB/10速率滾降，至少超過-3dB的頻率。對于頻率fU，該曲線歸一化為1。該曲線表示為：
現在的問題是，給定一個閉環頻率響應，在什么頻率下誤差會超過規定誤差？對于8位精密放大器產品，標稱頻率fMAX是增益滾降至1/2LSB以下的頻率，可表示如下：
因此，在這里的最大頻率下，我們仍然可以在8位系統中獲得99.8%的最低精度(或者，相反，增益誤差小于0.2%)，對于1/2LSB，它將是運算放大器產品增益帶寬積的0.062或6.2%。在LMP2011示例中，在10V/V的ACL和-3dB的帶寬下，當我們可以允許0.2%的增益誤差時，通帶中的最大頻率為：
0.062x300kHz千赫=18.6千赫
一般來說，各種分辨率ADC的1/2LSB誤差的標稱fMAX可計算如下：
使用該公式，可計算出最高16位系統分辨率的標稱帶寬列表，如表1所示。
通常保守的做法是始終記住計算值，因為沒有必要為感興趣帶寬內的所有頻率分配最低精度的數據。
標簽
我們需要仔細分析放大器產品的帶寬性能，以便在數據采集的設計中獲得放大器產品與ADC之間的動態性能兼容性。根據帶寬增益規格選擇滿足系統帶寬要求的放大器產品可以減少系統中的過多誤差。所選放大器產品的閉環帶寬必須符合ADC的分辨率要求。這意味著需要一個信號帶寬比放大器產品數據手冊中規定的更寬的放大器